解决数学问题有哪些策略？画图、列表、倒推

先别急着列算式，教他画线段图。这是最通用的策略：把文字里的数量关系画成长短不同的线段，关系一画出来，用加还是用减就很明显了。画图能力提升后，应用题的整体正确率会明显改善。

原来有多少这类。题目描述的是一连串变化，最后告诉你结果，问起点是多少。比如用掉一半又给了 3 本，还剩 5 本。顺着推很绕，从结果往回走，把每一步运算反过来（加变减、乘变除），就很顺。

两个要点：①长短要反映实际大小关系——多的画长、少的画短，不能随手乱画；②把差或倍的部分明确标出来。图画准了，算式几乎是自动浮现的；图画歪了，反而会误导。

遇到复杂的应用题，不要急着列算式。常用的三种策略是：画图（把文字变成图，关系一目了然）、列表（把条件整理成表格，便于发现规律）、倒推（从结果往回推，适合「原来有多少」这类问题）。选对策略，难题会变简单。

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关键要点

孩子做应用题最大的问题是读完题不知道从哪下手，就胡乱找数字凑算式。策略的作用就是给他一个抓手。

画图是最通用的策略。「小明有 12 本书，比小红多 4 本，小红有几本？」——画两条线段，小明的长、小红的短，短的比长的少 4。画出来就能看出该用减法，不用再纠结。

画线段图的要点：长短要能反映大小关系，差的部分要标出来。图画对了，算式几乎是自动出来的。

列表适合条件多、有规律的题。比如租船、买票这类，把不同方案列成表，一行一种，对比着看就能找出最优解。

倒推适合「原来有多少」的题。「用掉一半又给了 3 本，还剩 5 本，原来有几本？」——从 5 往回推：5+3=8，8×2=16。顺着想很绕，倒着想就顺了。

1. 「小明有 12 本，比小红多 4 本，小红有几本？」用什么策略？

画线段图。画两条线段，小明长、小红短，差 4。看图就知道用 12−4=8 本。

2. 「用掉一半又给了 3 本，还剩 5 本，原来有几本？」

用倒推：5+3=8，8×2=16 本。顺着想很绕，从结果往回推就顺了。

3. 倒推时要注意什么？

运算要反过来：原来加的倒推要减，原来减的要加，原来乘的要除，原来除的要乘。

4. 什么情况适合用列表策略？

条件较多、需要比较多种方案时。比如租船、买票问题，把每种方案列一行，对比着找最优解。

学科年级	小学数学 · 三至六年级持续训练
单元	解决问题的策略
主要教材	苏教版设有专门单元；人教版、北师大版在各年级应用题中渗透
学完要会	会画线段图分析关系；会列表整理条件；会用倒推法；能根据题型选择策略
后面会学到	方程、函数与数学建模——策略意识是数学问题解决能力的核心

孩子应用题不会做，从哪里入手？

先别急着列算式，教他画线段图。这是最通用的策略：把文字里的数量关系画成长短不同的线段，关系一画出来，用加还是用减就很明显了。画图能力提升后，应用题的整体正确率会明显改善。

什么题适合用倒推法？

「原来有多少」这类。题目描述的是一连串变化，最后告诉你结果，问起点是多少。比如「用掉一半又给了 3 本，还剩 5 本」。顺着推很绕，从结果往回走，把每一步运算反过来（加变减、乘变除），就很顺。

线段图怎么画才有用？

两个要点：①长短要反映实际大小关系——多的画长、少的画短，不能随手乱画；②把「差」或「倍」的部分明确标出来。图画准了，算式几乎是自动浮现的；图画歪了，反而会误导。