平均数怎么算？它能代表什么、不能代表什么？

表示把多的匀给少的之后，每份是多少。三摞积木 5、3、4 块，匀平后每摞 4 块，4 就是平均数。它是一组数据的代表值，但不一定等于其中任何一个数。

因为极端值会把它拉偏。三个人的零花钱是 10、10、100 元，平均 40 元——可没有一个人真的有 40 元。所以看到平均数要多问一句：数据里有没有特别大或特别小的？有的话平均数就不能代表大多数。

总数 = 平均数 × 个数。比如 4 个人平均身高 140 厘米，总身高就是 140×4=560 厘米。这是平均数公式的逆运算，应用题里很常考。

平均数 = 总数 ÷ 个数。它表示「如果每份一样多，每份是多少」，是一组数据的代表值。但平均数容易被极端值拉偏——一个特别大的数就能把平均数抬高很多，所以看数据不能只看平均数。

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关键要点

平均数的计算很简单，难的是理解它到底代表什么。这一课要教的是数据意识，不只是一个公式。

用「移多补少」演示最直观。三摞积木分别是 5、3、4 块。让孩子把多的移给少的，直到三摞一样高——每摞 4 块。4 就是平均数。它不是真的每摞都有 4 块，而是「匀一匀之后每摞会有多少」。

算法就是把这个过程简写：(5+3+4)÷3 = 4。总数除以个数，就是匀完之后每份的量。

然后讲它的局限——这才是重点。三个人的零花钱是 10、10、100 元，平均 40 元。但没有一个人真的有 40 元！一个极端值把平均数拉偏了。

所以看数据时要多问一句：「有没有特别大或特别小的数？」有的话，平均数就不太能代表大多数人的情况。这个意识比会算重要得多。

1. 三次考试分别得 85、90、95 分，平均分是多少？

90 分。(85+90+95)÷3 = 270÷3 = 90。

2. 用「移多补少」解释 5、3、4 的平均数。

把 5 里拿 1 给 3，三摞都变成 4。平均数是 4——它是「匀平之后每份的量」。

3. 三人零花钱是 10、10、100 元，平均多少？这个平均数合理吗？

平均 40 元。但没人真的有 40 元——100 这个极端值把平均数拉高了，此时平均数不能代表大多数人的情况。

4. 小组 4 人平均身高 140 厘米，总身高是多少？

560 厘米。总数 = 平均数 × 个数 = 140×4 = 560。

学科年级	小学数学 · 四年级下册
单元	平均数与条形统计图
主要教材	人教版四年级下册第八单元；北师大版、苏教版在四年级
学完要会	会算平均数；理解移多补少的含义；知道平均数的代表性与局限；会由平均数反求总数
后面会学到	中位数、众数与统计分析——理解平均数的局限，正是学习其他统计量的动机

平均数到底表示什么？

表示「把多的匀给少的之后，每份是多少」。三摞积木 5、3、4 块，匀平后每摞 4 块，4 就是平均数。它是一组数据的代表值，但不一定等于其中任何一个数。

为什么说平均数有时会骗人？

因为极端值会把它拉偏。三个人的零花钱是 10、10、100 元，平均 40 元——可没有一个人真的有 40 元。所以看到平均数要多问一句：数据里有没有特别大或特别小的？有的话平均数就不能代表大多数。

怎么用平均数反求总数？

总数 = 平均数 × 个数。比如 4 个人平均身高 140 厘米，总身高就是 140×4=560 厘米。这是平均数公式的逆运算，应用题里很常考。