小数加减法列竖式时,关键是小数点对齐——只要小数点对齐了,相同数位自然就对齐了。位数不同时可以在末尾添 0 补齐(3.5 可以写成 3.50),因为小数末尾添 0 大小不变。计算完毕,结果的小数点要和上面对齐着点。
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小数加减法的规则只有一条:小数点对齐。但孩子容易受整数竖式的影响,习惯性地把末位对齐。
举个反例最有说服力:3.5 + 0.25,如果按末位对齐,5 会和 5 相加——但一个是十分位、一个是百分位,完全不是一回事。
算完之后,结果的小数点要和上面的对齐着点下来,不能忘。还有一个细节:结果末尾的 0 通常要化简,比如 2.30 一般写成 2.3。
1. 列竖式算小数加减法,最关键的一步是什么?
小数点对齐。只有小数点对齐,相同数位才能对齐相加。
2. 计算 3.5 + 0.25,怎么处理位数不同?
把 3.5 写成 3.50(末尾添 0 大小不变),再对齐小数点计算,得 3.75。
3. 为什么不能像整数那样末位对齐?
因为会导致不同数位相加。3.5 的 5 是十分位,0.25 的 5 是百分位,对齐末位就把它们错误地加在了一起。
4. 3.5、3.50、3.500 一样大吗?
一样大。小数末尾添 0,大小不变。这正是可以添 0 补齐位数的依据。
| 学科年级 | 小学数学 · 四年级下册 |
|---|---|
| 单元 | 小数的加法和减法 |
| 主要教材 | 人教版四年级下册第六单元;北师大版、苏教版在四至五年级 |
| 学完要会 | 会列小数加减竖式;掌握小数点对齐原则;会添 0 补位;会化简结果 |
| 后面会学到 | 小数乘除法、分数小数混合运算——数位对齐是所有竖式计算的通则 |
因为只有小数点对齐,相同数位才对齐——个位对个位、十分位对十分位。如果像整数那样末位对齐,3.5 的十分位 5 就会和 0.25 的百分位 5 相加,这是完全错误的。小数点是数位的定位标记。
在末尾添 0 补齐。3.5 + 0.25,把 3.5 写成 3.50,位数就一致了。依据是小数末尾添 0 大小不变(3.5 = 3.50)。补齐之后竖式看起来整齐,也不容易错位。
给他看一个反例:3.5 + 0.25 如果末位对齐,就变成了「十分位 + 百分位」。可以让他分别算一遍(正确答案 3.75,错误方法得 3.75 之外的数),亲眼看到差别,比反复叮嘱有效。养成「先点小数点、再写数字」的动作习惯也很管用。