圆是由曲线围成的平面图形。圆心到圆上任意一点的距离都相等，这段距离叫半径；通过圆心、两端都在圆上的线段叫直径，直径 = 2 × 半径。圆的周长和直径的比是一个固定的数——圆周率 π ≈ 3.14。周长 = πd，面积 = πr²。
动手玩一玩：拖一拖、点一点，直观看懂
这就是孩子在 makid 学习乐园里看到的互动组件
圆是小学阶段唯一一个没有角、没有直边的平面图形，它的学习方式也和别的图形不一样：不数边数，而是抓「到中心的距离」。
关键认识：圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是半径。正因如此，圆规画圆时张开的口不能变。
为什么车轮是圆的？因为圆心到边缘处处相等，滚起来车轴高度始终不变，所以平稳。方形轮子滚起来会一颠一颠——这个问题能让孩子瞬间理解圆的本质。
1. 一个圆的半径是 3 厘米，直径是多少？
6 厘米。直径 = 2 × 半径 = 2 × 3 = 6。
2. 一个圆里可以画多少条半径？长度都一样吗？
可以画无数条，而且长度全部相等。这正是圆的本质：圆上每一点到圆心的距离都相等。
3. 怎么用对折的方法找到圆心？
把圆形纸对折两次，两条折痕的交点就是圆心。每条折痕都是直径，直径都经过圆心。
4. 为什么车轮做成圆形？
因为圆心到边缘的距离处处相等，滚动时车轴的高度始终不变，所以又平又稳。方形或椭圆的轮子会上下颠簸。
| 学科年级 | 小学数学 · 六年级上册 |
|---|---|
| 单元 | 圆 |
| 主要教材 | 人教版六年级上册第五单元；北师大版六年级上册、苏教版五年级下册 |
| 学完要会 | 认识圆心、半径、直径；掌握直径等于两倍半径；会用圆规画圆；理解圆的对称性 |
| 后面会学到 | 圆的周长与面积公式、圆柱圆锥——本课的半径概念是全部圆相关计算的基础 |
直径是半径的2倍（d = 2r），半径是直径的一半。直径经过圆心、两端在圆上，是圆里最长的线段。
任意一个圆，用周长除以直径，都得到同一个数，约等于3.14。这个固定不变的比值就是圆周率 π。
半径是从圆心到圆上任意一点的线段；直径是穿过圆心、两端都在圆上的线段。关系很简单：直径 = 2 × 半径。注意直径必须经过圆心，不过圆心的线段叫弦，不是直径。
把圆形纸对折两次，两条折痕的交点就是圆心。原理是：每条折痕都是直径，而所有直径都经过圆心。这个方法不需要任何工具，孩子自己动手就能验证。
因为圆的圆心到边缘处处相等，滚动时车轴离地高度始终不变，所以平稳。方形轮子的中心到边缘距离不等，滚起来会剧烈颠簸。这个问题最能让孩子体会圆的本质特征。