封闭图形一周边线的长度,就是它的周长。长方形周长 = (长 + 宽) × 2,正方形周长 = 边长 × 4。周长量的是「一圈有多长」,单位是厘米、米,不带「平方」——这一点是它和面积最大的区别。
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这就是孩子在 makid 学习乐园里看到的互动组件
周长本身不难算,难在和面积混在一起。所以从一开始就要把两者的动作分清楚。
算周长最笨也最可靠的办法是把四条边加起来。长方形四条边是「长、宽、长、宽」,所以可以写成 (长+宽)×2;正方形四条边一样长,就是边长×4。公式是加法的简写,不是要背的新东西。
生活里量一量:课桌一圈多长?相框需要多长的边条?这些问题的答案都是周长,让孩子实际拿尺子量一次,比做十道题印象深。
1. 长方形长 8 厘米、宽 3 厘米,周长是多少?
22 厘米。(8+3)×2 = 11×2 = 22。别忘了乘 2——长和宽各有两条。
2. 正方形边长 6 厘米,周长是多少?
24 厘米。正方形四条边都相等:6×4 = 24。
3. 一个长方形周长 20 厘米,长是 6 厘米,宽是多少?
4 厘米。周长÷2 = 长+宽 = 10,所以宽 = 10−6 = 4。
4. 给相框配边条要算周长还是面积?给桌面铺桌布呢?
配边条算周长(要围一圈);铺桌布算面积(要盖住一片)。这题在考对两个概念的实际区分。
| 学科年级 | 小学数学 · 三年级上册 |
|---|---|
| 单元 | 长方形和正方形(周长) |
| 主要教材 | 人教版三年级上册第七单元;北师大版、苏教版同在三年级 |
| 学完要会 | 理解周长含义;会算长方形正方形周长;能区分周长与面积;会量不规则图形周长 |
| 后面会学到 | 三年级下册的面积、六年级的圆周长——先把「一圈的长度」这个概念坐实,后面才不会混 |
周长是「走一圈的长度」,面积是「铺满的那一片有多大」。让孩子用手指沿着书边描一圈(周长),再用手掌抹一下封面(面积),身体动作的差别一次就分清。另外看单位:带「平方」的一定是面积。
因为长方形有两条长、两条宽。周长是四条边全加起来:长+宽+长+宽,也就是 (长+宽)×2。公式只是加法的简写,理解了就不会漏乘。
把每一条边都量出来,加起来就行。周长的本质就是「一圈边线的总长度」,有没有公式都能算。这也是为什么说公式是工具、不是定义。