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数学 · 三年级上册 · 长方形和正方形

周长是什么?长方形和正方形的周长怎么算?

封闭图形一周边线的长度,就是它的周长。长方形周长 = (长 + 宽) × 2,正方形周长 = 边长 × 4。周长量的是「一圈有多长」,单位是厘米、米,不带「平方」——这一点是它和面积最大的区别。

动手玩一玩:拖一拖、点一点,直观看懂

这就是孩子在 makid 学习乐园里看到的互动组件

关键要点

怎么给孩子讲明白

周长本身不难算,难在和面积混在一起。所以从一开始就要把两者的动作分清楚。

用手指描一圈。让孩子用手指沿着书本的边框描一整圈回到起点——你描过的这条线有多长,就是周长。再用手掌抹一下封面,抹到的那一整片是面积。一个是「走边」,一个是「铺面」。

算周长最笨也最可靠的办法是把四条边加起来。长方形四条边是「长、宽、长、宽」,所以可以写成 (长+宽)×2;正方形四条边一样长,就是边长×4。公式是加法的简写,不是要背的新东西。

提醒一个常见坑:给了长和宽,别急着用哪个公式。先问自己「题目要的是一圈的长度,还是里面那片的大小」。要一圈就是周长,要那片就是面积。

生活里量一量:课桌一圈多长?相框需要多长的边条?这些问题的答案都是周长,让孩子实际拿尺子量一次,比做十道题印象深。

孩子最容易错的 4 个地方

练一练(附解析)

1. 长方形长 8 厘米、宽 3 厘米,周长是多少?

22 厘米。(8+3)×2 = 11×2 = 22。别忘了乘 2——长和宽各有两条。

2. 正方形边长 6 厘米,周长是多少?

24 厘米。正方形四条边都相等:6×4 = 24。

3. 一个长方形周长 20 厘米,长是 6 厘米,宽是多少?

4 厘米。周长÷2 = 长+宽 = 10,所以宽 = 10−6 = 4。

4. 给相框配边条要算周长还是面积?给桌面铺桌布呢?

配边条算周长(要围一圈);铺桌布算面积(要盖住一片)。这题在考对两个概念的实际区分。

对应教材位置

学科年级小学数学 · 三年级上册
单元长方形和正方形(周长)
主要教材人教版三年级上册第七单元;北师大版、苏教版同在三年级
学完要会理解周长含义;会算长方形正方形周长;能区分周长与面积;会量不规则图形周长
后面会学到三年级下册的面积、六年级的圆周长——先把「一圈的长度」这个概念坐实,后面才不会混

常见问题

周长和面积怎么区分?

周长是「走一圈的长度」,面积是「铺满的那一片有多大」。让孩子用手指沿着书边描一圈(周长),再用手掌抹一下封面(面积),身体动作的差别一次就分清。另外看单位:带「平方」的一定是面积

长方形周长为什么要乘 2?

因为长方形有两条长、两条宽。周长是四条边全加起来:长+宽+长+宽,也就是 (长+宽)×2。公式只是加法的简写,理解了就不会漏乘。

不规则图形的周长怎么算?

把每一条边都量出来,加起来就行。周长的本质就是「一圈边线的总长度」,有没有公式都能算。这也是为什么说公式是工具、不是定义。

把周长做成孩子的专属闯关填个名字,跟着课本边玩边学 · 免费 · 手机就能做

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