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数学 · 三年级下册 · 小数的初步认识

认识小数:小数点后面的数是什么意思?

小数是分数的另一种写法。小数点左边是整数部分,右边第一位是十分位(表示十分之几),第二位是百分位(表示百分之几)。比如 3.5 读作「三点五」,表示 3 个 1 和 5 个十分之一,也就是 3 又十分之五。

动手玩一玩:拖一拖、点一点,直观看懂

这就是孩子在 makid 学习乐园里看到的互动组件

关键要点

怎么给孩子讲明白

小数是孩子第一次遇到「比 1 小」的数。最好的切入口不是课本,是超市价签——他早就见过 3.5 元,只是没意识到那是小数。

从钱开始最自然。3.5 元是多少?孩子会说三块五。那三块五就是 3 元 + 5 角,而 1 角是 1 元的十分之一——所以小数点后第一位,表示的正是「十分之几」。

接着讲位置的意义:小数点左边是完整的 1右边是不够 1 的部分。右起第一位叫十分位,第二位叫百分位。位置决定大小,这一点和整数的个十百是同一个道理。

再和分数挂钩:0.1 就是 1/10,0.5 就是 5/10 也就是 1/2。拿一张纸平均分成 10 条,涂 5 条,既可以写成 5/10,也可以写成 0.5。同一件事的两种写法——这样孩子就不会觉得小数是个全新的东西。

上面的互动可以拖着改十分位和百分位,看数值怎么变化。让孩子试着拖出「3.05」和「3.5」,比较一下它们差多少。

孩子最容易错的 4 个地方

练一练(附解析)

1. 3 元 5 角用小数表示是多少元?

3.5 元。1 角是 1 元的十分之一,5 角就是 0.5 元,加上 3 元就是 3.5 元。

2. 0.5 和 0.25 哪个大?

0.5 大。从高位比起:十分位上 5 > 2,所以 0.5 更大。位数多不等于数大。

3. 把 7/10 写成小数,把 0.9 写成分数。

7/10 = 0.7;0.9 = 9/10。小数点后一位对应「十分之几」。

4. 3.05 读作什么?它和 3.5 一样吗?

读作三点零五不一样:3.05 是 3 又百分之五,3.5 是 3 又十分之五,后者大得多。

对应教材位置

学科年级小学数学 · 三年级下册
单元小数的初步认识
主要教材人教版三年级下册第七单元;北师大版、苏教版同在三年级安排
学完要会认识小数各数位含义;会读写简单小数;能与分数互换;会比较小数大小
后面会学到四年级「小数的意义与性质」、小数加减乘除——三年级这一步的直观理解是全部小数运算的基础

常见问题

小数点后面的数字是什么意思?

表示不够 1 的部分。右起第一位是十分位(十分之几),第二位是百分位(百分之几)。比如 0.3 就是十分之三,0.03 就是百分之三。用钱来理解最直观:0.3 元=3 角,0.03 元=3 分。

怎么比较两个小数的大小?

从高位往低位,一位一位比。先比整数部分,整数相同再比十分位,还相同再比百分位。注意位数多不代表数大——0.5 比 0.25 大,因为十分位上 5 大于 2。

小数和分数是什么关系?

同一个数的两种写法。0.1 就是 1/10,0.5 就是 5/10(也就是 1/2),0.25 就是 25/100(也就是 1/4)。拿一张纸平均分成 10 份涂几份,写成分数和小数都可以。

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